ANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES INTEGRALES Y DIFERENCIALES EN PROBLEMAS ELECTROMAGNÉTICOS

PROFESORES DEL CURSO
Amelia Rubio Bretones
Salvador González García

BREVE DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO
Métodos integrales: (1) Teoremas fundamentales: ecuaciones simétricas de Maxwell. Dualidad. Principio de unicidad. Teorema de equivalencia. (2) Formulación integral del campo electromagnético: expresiones generales de los campos en términos de las fuentes. Cálculo en el dominio de la frecuencia. Cálculo en el dominio del tiempo. Formulación de las ecuaciones integrales para el campo eléctrico y magnético. Ecuaciones de Pocklington y Hallen. (3) El método de los momentos en el dominio de la frecuencia. Funciones peso y base. Método de Galerkin. Técnica de adaptación por puntos. Aplicación al estudio de antenas. (4) Método de los momentos en el dominio del tiempo: estructuras de hilo delgado. Superficies conductoras.

Métodos en diferencias: (1) Introducción. (2) Ecuaciones en diferencias de primer y segundo orden. (3) Solución de ecuaciones diferenciales mediante métodos de diferencias. (4) Consistencia, convergencia y estabilidad. (5) Criterios de estabilidad. (6) Resolución de ecuaciones parabólicas. (7) Resolución de ecuaciones elípticas. (8) Resolución de ecuaciones hiperbólicas. (9) Aplicación a la resolución de las ecuaciones de Maxwell: (a) Simulación de regiones indefinidas; condiciones de truncamiento de la red. (b) Simulación de propagación; introducción de corrientes equivalentes. (c) Casos prácticos: sección recta y propagación guiada.


Se plantean y estudian ecuaciones diferenciales e integrales y los métodos para su análisis numérico, tal como se hace para resolver problemas del campo electromagnético, lo que proporciona la formación básica para afrontar problemas semejantes en ciencia y en tecnología, como interesa a los objetivos del programa.